集合容斥

两集合标准公式：总数－两者都不=A+B－AB

三集合标准公式：总数－三者都不=A+B+C－AB－AC－BC+ABC

三集合变形公式：总数－三者都不=A+B+C－同时两者-2ABC

什么时候需要画图：出现“只”满足某一个

如何画图标数：从中心向外侧

【例1】某乡有32户果农，其中有26户种了柚子树，有24户种了橘子树，还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有（ ）。

A．23户

B．22户

C．21户

D．24户

【例2】针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢泰山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有（ ）人。

A．20

B．18

C．17

D．15

【例3】为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（ ）人。

A．233

B．252

C．321

D．520

【例4】一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点？（ ）

A．29

B．31

C．35

D．37

【例5】工厂组织工人参加技能培训，参加车工培训的有17人，参加钳工培训的有16人，参加铸工培训的有14人，参加两项及以上培训的人占参加培训总人数的2/3，三项培训都参加的有2人，问总共有多少人参加了培训？（ ）

A．24

B．27

C．30

D．33